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正五边形扫雷③
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什么是双曲空间? 在三维空间中,正多面体一共有5种。 分别是正四面体、正六面体(立方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体。 在双曲三维空间中,正多面体有无数种。 双曲空间中,3个正六边形共用一个顶点形成的正多面体,拖莱夫利符号为(6,3),他的对偶是6个正三角形共用一个顶点,形成的正多面体,拖莱夫利符号为(3,6). 4个正五边形共用一个顶点形成的正多面体,拖莱夫利符号为(5,4),他的对偶是5个正方形共用一个顶点,形成的正多面体,拖莱夫利符号为(4,5). 拖莱夫利符号的第一个数是正多面体的每个正多边形面的边数,第二个数是每个顶点所连接的棱的条数(或每个顶点上正多边形的数目). 对于任意两个正整数(>2),都是柏拉图立体,把这两个数字颠倒过来,就是这个图形的对偶图形。例如(7,3)的对偶是(3,7),(6,5)的对偶是(5,6)。两个数字一样的图形是自对偶图形,例如(3,3)、(4,4)、(5,5)等。
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