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数学上著名的分形:曼德博集(The Mandelbrot Set: Math's Famous Fractal )
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https://www.youtube.com/watch?v=u9GAnW8xFJY The Mandelbrot set is a special shape, with a fractal outline. Use a computer to zoom in on the set’s jagged boundary and no matter how deep you explore, you’ll always see near-copies of the original set — an infinite, dizzying cascade of self-similarity and novel features. The Mandelbrot set is a perfect example of how a simple mathematical rule can produce incredible complexity. This video covers how the Mandelbrot set is constructed by iterating a quadratic function on the complex plane. It also delves into the connections between Mandelbrot and Julia sets while explaining the mechanics of how they both work. We also retrace the history of the discovery and exploration of these important sets, including current research on solving the key Mandelbrot Locally Connected conjecture (MLC). ------------------------------- Chapters: 00:00 What is the Mandelbrot set? 00:58 How an iterated quadratic function defines the Mandelbrot set 01:30 The field of complex dynamical systems 01:54 Julia sets explained 04:06 The discovery of the Mandelbrot set 05:03 Constructing Mandelbrot sets vs Julia sets 05:53 Why mathematicians study the boundary regions 06:22 Mandelbrot Locally Connected conjecture, MLC
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