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京东 11.11 红包
四个量子数可视化
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视频先上,字幕后更。 众所周知,描述原子核外电子运动状态的量子数有四个,分别是主量子数、角量子数、磁量子数和自旋量子数。这些量子数分别决定了电子的能量、轨道形状、电子云伸展方向和自旋状态。而这四个量子数怎么来的,就要从三维薛定谔方程说起。 和求解一维盒中的电子轨迹类似,要了解三维空间中电子的轨迹,就要求解三维薛定谔方程。于是人们就从最简单的氢原子电子开始算,由于直角坐标下的三维薛定谔方程同时涉及X、Y、Z三个方向的本征函数,用现有的数学理论很难求出来,所以就转换到球坐标下,解出关于 球径 r 、极角 θ 、方位角 φ 的球谐波函数(球谐波函数就是变形出各简并轨道形状的基底波函数,代表核内电子的运动的原始轨迹是个在球面上的谐波)。 而在求解过程中,我们还要把球谐波函数分离成关于 r 的径向波函数和关于 θ 、φ 的角度波函数,并假设这两个表达式与未知数 l、m 有关 ,类似于解一维薛定谔方程式对时间变量和空间变量的分离,最后经过一大堆的数学复杂变换,解出的球谐波函数是一个关于 n 、l 、m 、r 、 θ 、φ 的超长式子(一部分是与 n、l 、r 有关的径向波函数,一部分是与 l 、m 、 θ 、φ 有关的角度波函数),并得到 n 、l 、m 之间的关系式,由于 n 只能是正整数,所以 l 、m 就只能跟着取离散的几个整数,所以 l 、m 也是量子数。最后用计算机绘出不同 n、l、m 取值下的球谐波函数形状,就得到了中学课本上的各种氢原子轨道形状。 从实际意义上讲,球谐波函数代表的是原子轨道的球壳面变形基底,任何原子轨道都是在这个波函数的形状基础上,通过指定 n、 l 、m 后变形出来的。其中,n 代表能级半径,或者说是能级球壳包含的波腹数(其中每个波峰和波谷都是一个能级球壳),由于它是决定电子能量的主要数值,因此叫做主量子数;而 l 既决定了球谐波函数的径向节面数(由径向波函数算出来的电子径向分布有 n - l 个波腹和 n - l - 1 个波节,所以 0 ≤ l ≤ n -1), 又决定了球谐波函数的角度节面数(根据角度波函数解析式 ,电子角向分布有 l 个节线,均位于使角度波函数 = 0 的 θ 和 φ 角度),进而决定了原子轨道的形状,而电子绕轨道运动时的净角动量又与轨道形状有关,于是叫角量子数;而 m 代表了角度节面的取向数(|m| 是几,就代表最多可以有几个角度节面平行于Z轴(即竖直方向),所以 -l ≤ m ≤ +l ,+、- 号代表 |m| 值相同时角度节面的两种非对称分布方式:当 m 是奇数 ,+、- 代表角度节面在X轴上还是在Y轴上 ;当 m 是偶数 ,+、- 代表角度节面在 X、Y 轴间还是与 X、Y 轴重合。当 m = 0 就表示角度节面全平行于X、Y轴(即水平方向)),m的大小和方向决定了球谐波函数的振动方向,进而决定了轨道中电子在外磁场下做 拉莫尔进动 时附加的轨道能级数,即电子轨道产生的能级分裂数,或磁场下原子光谱的分裂数(塞曼效应),于是叫磁量子数。 三维薛定谔方程的求解过程比较复杂,就算一顿推导完大家依旧不明白四个量子数的实际意义,所以我先找了这个视频,它跳过数学部分,直接从球谐波的振动方式讲起,可以帮助初学者形象理解四个量子数的含义。 【四个量子数】 https://www.bilibili.com/video/BV1a14y157U8/?share_source=copy_web&vd_source=592e8da42cb6f80fe3cd3c58d1b85a1e 【李永乐老师讲驻波实验】 https://www.bilibili.com/video/BV1Vb411S7fL/?share_source=copy_web&vd_source=592e8da42cb6f80fe3cd3c58d1b85a1e 【什么是谐波,它是怎么产生的】 https://www.bilibili.com/video/BV1ar4y1Q73p/?share_source=copy_web&vd_source=592e8da42cb6f80fe3cd3c58d1b85a1e 【氫原子電子的量子數到底有什麽規矩?】 https://www.bilibili.com/video/BV1iue3eKEBF/?share_source=copy_web&vd_source=592e8da42cb6f80fe3cd3c58d1b85a1e 【氢原子中不同量子数的球谐函数】 https://www.bilibili.com/video/BV1x54y1q7bs/?share_source=copy_web&vd_source=592e8da42cb6f80fe3cd3c58d1b85a1e
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[21]Week 4-5 利用原子軌域建立新的化學鍵理論「分子軌域」
李老师讲自旋
分子轨道(无声概念动画)
杂化轨道理论
[11]Week 3-1 氫原子電子的量子數到底有什麽規矩?
波函数简介
[32]Week 7-1 分子軌域理論1 路易士結構及價鍵理論有什麼不好的呢
[35]Week 7-4 化學鍵的觀念已落伍了 原來每個電子都可能跑遍整個分子
[33]Week 7-2 分子軌域理論2 液態氧居然會被磁鐵吸著不放
[01]Week 1-1 何為物質最基本的單位 (ewant)
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[07]Week 2-2 嘻嘻!我們牛刀小試一下薛丁格方程式吧!
薛定谔方程(详细版)
范德华力
[34]Week 7-3 分子軌域理論3 原來無鍵結分子軌域就幾乎是原子軌域
[08]Week 2-3 以駐波速解薛丁格方程式吧!
分子轨道理论
[14]Week 3-4 當原子擁有一個以上電子,世界就變更複雜多了!
[09]Week 2-4 以小盒子窺量子世界!原來波與粒子同在!
[30]Week 6-4 價鍵理論 1 -- 路易士和薛丁格手牽手一起告訴你更多化學鍵的內幕!
[26]Week 5-5 離子鍵比較強呢?還是共價鍵比較強?
[12]Week 3-2 如何畫出氫原子電子的軌域?
[36]Week 8-1 令人難以相信 居然塑膠有可能導電
电火花加工
[22]Week 5-1 共價鍵分子的路易士結構
梦-高维能量人体系统
[02]Week 1-2 原子中的電子是無法隨意得到或失去任何能量(ewant)
[15]Week 3-4 補充:簡介「self-consistent field (SCF) method 自我一致場的方法」
量子力学爆肝23讲之14:“波函数的超能力”
[31]Week 6-5 價鍵理論 2 -- 將原子軌域重新調混後,才可能符合路易士結構!
[29]Week 6-3 真好玩!原來化學鍵是極性,而分子卻可能是非極性!
[06]Week 2-1 把牛頓送至博物館,迎接薛丁格
[37]Week 8-2 一莫爾的s和p軌域堆在一起可以玩什麼遊戲呢
粒子的自旋
[19]2-2 液體的結構與性質 -- 1
[38]Week 8-3 重金屬錯化合物的顏色 導電與磁性全都是d軌域的電子在作祟
C原子的杂化类型
[02]1-2 體積、壓力、溫度 -- 1
[04]Week 1-4 問電子究竟為何物_粒子乎?還是波耶_ (ewant)
[22]2-3 金屬固體的結構與性質 -- 1