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关于高阶导数的概念性质题(2)
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关于高阶导数的概念性质题(2): (1)可导、高阶可导的几个等价说法; (就像人的小名、大名、昵称等等,不管称呼哪一个,都能对得上) (2)高阶可导的定义中的隐含条件; (一是我们做题目时需要用到其隐含条件;二是用于一些命题的判断) (3)掌握基本结论:函数在一点处可导,可以推函数在该点处连续,但不能推函数在该点的某个邻域内连续,也不能推函数在该点处二阶可导; (仔细回想一下,你会发现不管我们怎么变形,用的就是这些结论) (4)在判断命题是否成立时,一定要注意其主语。前后主语不一样时,可以考虑把主语变成一致后再讨论。 (可导推连续,是对同一个函数说的,不能说f(x)可导推f'(x)连续)
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