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下推自动机(PDA)示例 {0^n 1^n}
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Easy Theory https://www.youtube.com/watch?v=SSJ0i-I2VXU 这个视频展示了如何构建一个针对语言0ⁿ1ⁿ的下推自动机(PDA),这个语言的特点是字符串中0的数量和1的数量相等,且0在前1在后。 视频解释了为什么需要PDA,因为这个语言不是正则语言,有限自动机无法识别。构建PDA的关键策略是把0推入栈中,然后在读取每个1时从栈中弹出一个0,以确保0和1的数量相匹配。 视频详细介绍了构建PDA的步骤,包括: 1. 一开始在栈中添加一个特殊的“栈底”字符($)。 2. 每读取到一个0,就把它推入栈中。 3. 转换到一个新状态,开始处理1。 4. 每读取到一个1,就从栈中弹出一个0。 5. 如果所有的0和1都匹配,且只剩下栈底字符,就接受这个字符串。 视频还强调了处理空字符串的重要性,并确保PDA不接受不属于语言0ⁿ1ⁿ的字符串,比如0和1数量不相等的字符串,或者1在0之前出现的字符串。 最后,视频建议设计PDA的一个常见技巧是将字符串分成两部分,利用栈来匹配这两部分的数量或特征。
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