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[数分]习题课-Weyl等分布定理、平方平均逼近
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[数分]习题课-Weyl等分布定理、平方平均逼近 这一节有两个内容:一是我们利用Fourier分析的方法证明Weyl等分布定理,二是我们证明Fourier级数部分和的平方平均逼近性质,进而证明两个重要的结论:Bessel不等式和Parseval等式。关于Weyl等分布定理,首先我们要理解等分布的意义,然后我们证明等分布的几种不同的等价表述,而Weyl等分布定理指出,任意无理数的整数倍的小数部分在[0,1]上都是等分布的。而关于平方平均逼近性质,这一点我们可以结合线性代数的内积空间角度,会看的更加清晰一些,而Bessel不等式和Parseval等式也是泛函分析中两个非常重要的结论。
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