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统计学|如何不带脑子也能学会Poisson泊松分布讲解
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今天我们来介绍下泊松分布,泊松分布作为最重要的离散型分布之一,在理解和做题上都有一定难度。下面我们抓住难点,解决难点! . 一:定义理解 我们先来看下poisson distribution的英文定义,我们需要抓住三个关键词: constant mean rate / number of event/fixed interval of time; 所以我们简短来说:泊松分布就是给定一个常数平均率,我们去计算固定时间段里发生多少次事件的概率 (详细右滑看截图➡️) . 二. 背景知识 二项分布样本量变大变大变大变大变大变大就逼近了泊松分布 我们来看一个例子一个硬币有两面,一面是头像,一面是数字。假设我们有100颗不同的硬币,我们每次投掷一颗硬币,问有一个硬币出现证明头像,其他99的硬币都是数字的概率---二项分布(Binomial) 在硬币数量增大到百万以上,我们就认为无限近乎于泊松分布。 (详细右滑看截图➡️) . 三.公式和用法难点:“λ” 我们先来看下poisson distribution的PMF密度公式,这里 K值值事件发生的次数,Pr表示对应次数下的概率。但这个 λ值是什么? 我们在计算时怎么样能在题目中找到 λ值? 我们来给 λ值做一个非官方定义:λ值在所记录一段时间下,这个指定事件发生的次数。它的expected value (期待值)= n*p. 我们来看下几个例子。 (详细右滑看截图➡️) . 四.例题 (详细右滑看截图➡️)
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