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[数学分析][每日一题]3.25多个点的中值问题 拉格朗日中值定理构造函数问题
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拉格朗日中值定理指若f在[a,b]连续,在(a,b)可导,则存在ξ∈(a,b)使得f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)。 对于两个点的中值问题,可先假设有一个中值点ξ满足某种性质,以点ξ分为两个区间,分别利用拉格朗日中值问题,再代入要求的等式,可观察ξ或者f(ξ)需要满足什么样的性质才能成立,依此构造函数。
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