【公开课】竞赛专题 05-J2 缠绕的绳索路程问题 | 华中科技大学：理论力学SO EASY

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主讲人简介： 华中科技大学理论力学课程负责人。力学竞赛理论力学部分指导教师。所指导的学生在2021年周培源大学生力学竞赛中获得全国二等奖及以上12人次（湖北省共15人，全国约250人）。在2021年国际工程力学竞赛（亚洲赛区）共12人参赛，其中6人获得特等奖，6人获得一等奖，并获得团体特等奖。 主编《理论力学》（第2版），华中科技大学出版社。 学习建议： 根据不同的学习需求，本课堂视频分为4类： A级:视频进入界面标题中无任何“*”、“**”“**”标识的，学习对象：学习时间少，但期望短时间的学习就能通过结业考试（华中科大难度的试题）的同学。 B级: 视频进入界面标题中有“*”标识的，学习对象：期望结业考试（华中科大难度的试题）高分及考研的同学。该级同学最好通过提供的QQ群里的应用题自动批该软件，完成对应的作业，看自动生成的成绩，得分80分以上表明学习效果优良，可以继续下一章节内容的学习。 C级: 视频进入界面标题中有“***”标识的，学习对象：期望参加各类力学竞赛获奖的同学。 D级: 视频进入界面标题中有“****”标识的，是一些趣味题或一些解法可以求解但用特殊解法简单的得到爱的小题。学习对象：不以考试为唯一目的的理论力学爱好者。 课程特色：    理论力学的学习难点是，一道题解法众多，但难易程度有时差异很大。学生普遍感觉方法灵活，有时无从下手，有时所选方法复杂。本课程的目标是通过作者提出的规律性的解题方法，使理论力学的学习变得简单。    相对常用教材，本课程增加了大量篇幅的解题理论和规律性解题方法的讲解。每一章给出了一大类问题的规律性的容易实施的解题流程。对课程的难点题目，提倡了独创的简单的分析方法。基于提出的解题理论，每一大类题目一般都可以套用同一种分析方法且该方法一般都是最简单的。    对于平面静力学问题，将其分类为串联和并联系统。给出每种系统的问题的分析流程。按此分析流程便可找到较简单的解法。 对于多摩擦面问题，提出了基于数学有解性的分析方法。基于此方法，便可以找到所需讨论的最少的可能性。    对于运动学，先将所有运动学问题陈分类为四种典型问题。给出了每种典型问题的分析流程。然后，提出了画线法，对复杂的机构运动，分解为四种典型问题后，套用相应问题列出对应方程即可求解。其中对于同一刚体平面问题，给出了特殊速度瞬心的加速度特点的结论，应用该结论，使得学习运动学和动力学时经常遇到的很多难点迎刃而解，且解法比常用解法简单很多。 动力学是本课程的难点。一道动力学题目题，往往既需要列动力学方程，又需要列运动学方程。容易少列或列出相关方程或无从下手。本课堂先引入自由度，推导了所需列的动力学方程数目与自由的关系式。基于自由度，便可选择合适解法。选择合适解法后，基于自由度，给出相应解法的非常简单的寻找动力学方程的流程。详细地给出了任何一道动力学题目如何选择合适解法的判据。重点对动能定理，动静法的解题流程进行了剖析。应用该2种方法，可以求解非竞赛的考试中的所有的动力学求力与加速度的问题。 对于虚位移原理，给出了坐标求导法和虚速度法的方法优选判据。对于虚速度法，提出了对任何静力学问题，将其转化为一个自由度，然后按照给出了虚速度分析流程求解即可。

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