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066-线性规划(十二):Dantzig-Wolfe 分解
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讲解了DW分解的动机和具体实现方法,通过单一块状结构和对角块状结构对DW分解的界限变化进行了分析,即上下界的gap取决于各个列生成子问题的最优值的和,最后用分块对角的算例,使用DW分解进行了求解。个人认为,起到分解效果的本质在于子问题可分解,即检验数的计算互相不受干扰,若以线性组合的角度进行理解,实际上是进行两层的线性组合(或者说两层限制,1.各个子问题的内部限制、2.各个子问题之间耦合约束的外部限制):(1)第一层,先在各个子问题内部,进行一个凸组合,得到各个子问题凸组合之后的列;(2)第二层,将这些组合后的列相加,还应当满足偶和约束。找出满足这两层要求的组合系数,问题即可得解。
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