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轨道角动量,Stern-Glach自旋实验【经典量子力学4-4】
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本节分析了轨道角动量如何体现旋转,以及Stern-Glach实验。 轨道角动量是SO(3)的无限维表示之生成元。为什么是无限维?因为轨道角动量算子所作用的态空间维度无穷大,和位置算子的态空间是同一个;注意不要误以为这个态空间的维度是三维。一个判断方式是,特征值有无穷多个。如果我们取二维复线性空间来表示SO(3),即SO(3)到SU(2)的同态,那么这就是1/2自旋。 Stern-Glach实验完美体现了1/2自旋的性质。樱井纯的书中说,这是“最多量子力学而最少经典力学”的系统,意思是经典力学对此实验的解释最不可靠,而量子力学的解释最简洁准确。因此,樱井纯选择在全书一开始就讲这个实验。我把它放在角动量理论的开头讲,即本节课。下节课我们会从纯理论角度解释1/2自旋的本质,把光从SG实验很难讨论清楚的细节全都干脆利落地解决掉。
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