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2024年中山大学考研879理论力学基础班第1.2课时
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课程背景:针对“新工科”要求,以及中大航院理论力学考察特点,一方面在中大“力学强基计划”和珠海校区“天琴计划”建设下对工科研究生的力学素养的需求;另一方面对现行的高校力学教学改革又使得学生的工科尤其是理论力学的课程偏少。这就形成了当前考研学子在备考过程中的突出矛盾,专业课的发挥很大程度上决定了能不能考上研究生。 为此,本授课计划以培养学生的力学思维和创新能力为目标, 通过梳理力学课程的组织构架, 尝试理清各力学课程之间的脉络关系,推进理论力学考研,提供一些参考和建议。 上课内容:理论力学新课程体系有四个主要特点。第一,将矢量力学与分析力学相互融合,加强经典力学两大理论体系的联系,加深学生对基本概念的全面理解,事实上加强了分析力学。第二,重视理论力学体系的系统性、逻辑性,突出与大学物理课中力学部分的区别。过去学生觉得从初中到大学的物理课都在学力学,理论力学就是炒冷饭,现在学生觉得理论力学很新鲜。 第三,贯彻以动力学为核心,运动学为先导,静力学为动力学特例的思想。这是因为动力学既综合理论力学的全面知识,又在实际应用中最有价值。第四,静力学和运动学部分都是从一般到特殊讲解。图1是运动学结构,图2是动力学和静力学结构。 课时1.2:静力学基本概念,物体和物体系进行受力分析的方法; 课时3.4:平面任意力系简化,求解物体系统平衡问题的方法; 课时5.6:涉及摩擦的平衡问题求解; 课时7.8:力在空间坐标系上的投影,空间力对点之距、力对轴之矩的计算,空间力系的简化; 课时9.10和11.12:运动学基本概念,质点和刚体简单运动的特点和基本分析方法; 课时13.14和15.16:点的合成运动基本概念,合成运动中速度和加速度的分析方法; 课时17.18和19.20:刚体平面运动的基本概念,刚体平面运动中速度和加速度的分析方法 课时21.22和23.24:动力学基本概念,质点动力学基本方程; 课时25.26和27.28:动量定量、动量矩定理和动能定理以及综合运用; 课时29.30:达朗贝尔原理和虚位移原理的应用。
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