【手推公式】从sub-VP SDE形式推导出扰动核（高斯分布）的均值和方差【论文精读】
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薛定谔桥（Diffusion Schrodinger Bridge）及与生成模型（流匹配Flow Matching、DDPM、SMLD）
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【公式推导】朗之万动力学公式（Langevin Dynamics）就是梯度下降！！为什么数据生成会是梯度下降的形式？【基于分数的生成模型】
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【手搓代码】从零手搓扩散模型Flow Matching（Rectified Flow）第二回：条件生成，算法、模型、训练、推理全覆盖，github同步开源
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【论文精读】为什么用SDE(随机微分方程)来描述扩散过程 (3.1节，3.2节)
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【AI知识分享】手把手带你探索与发现DDPM与Score Matching的SDE表达形式
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【论文精读】扩散模型由SDE形式进行采样的2个思路：ODE（概率流采样）, 逆SDE（逆扩散采样）
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【公式推导】如何从VE SDE和VP SDE中进行采样（逆扩散采样器）【论文精读】【附录D.3、附录E】
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【AI知识分享】一致性模型基本原理解析，100分钟硬核干货分享，这100分钟你绝对花的值！
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【公式推导】如何给扩散模型添加条件控制（学习条件分布），说明有无分类器的指导原则
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【公式推导】证明：如何用噪声预测模型代替得分函数（基于分数角度score，扩散模型DM优化目标的设定3）【论文精读】【P16-17】
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【公式推导】Elucidating the Design Space of Diffusion-Based Generative Models【附录B.2】
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【公式推导】去噪分数匹配的预处理：形式和参数确定{c_in,c_out,c_skip,lambda}（公式8）【附录B.6】
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【公式证明】扩散模型中的reverse-time SDE是怎么推导得到的呢？
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【公式推导】VE和VP的SDE形式由来：由条件分布推导出SDE形式（SMLD和DDPM）（3.4节，附录B）【论文精读】
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扩散模型DM的优化目标ELBO在高斯限制条件（加噪过程）下的最终形式变化思路讲解【白板推导】【去噪分布】】
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【公式推导】VP sampling：确定时间步，噪声水平，缩放水平{t_i, sigma(t), s(t)}【附录C.1.1】【Table 1】
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【公式推导】从物理学角度来解释朗之万动力学公式（Langevin Dynamics）的来源（补充讲解）【基于分数的生成模型】
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【公式推导】DDIM的公式(7)的由来：为什么设定这样的采样形式（DDIM最核心的采样设定）【非马尔科夫前向过程】【3.1节】【论文精读】
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【手推公式】如何求SDE的解（附录B）【扩散模型】
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【公式推导】离散化求解ODE：算法1，介绍积分求解器【附录B.4】
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【公式推导】DDPM采样等价于VP对应的逆SDE的一种数值解法【论文精读】【附录E】【P21】
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【补充】Tweedie公式及其证明
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【公式推导】命题1：DDIM的ODE形式与VE-SDE的ODE形式保持一致，都为公式(14)【附录B】
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【推导思路】DDIM的ODE形式【论文精读】
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【公式推导】朗之万动力学（Langevin Dynamics）公式不仅是梯度下降，还是随机梯度下降。进一步解释噪声项的作用【基于分数的生成模型】
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【公式推导】扩散模型Diffusion Models的训练和推理，训练中的Unet到底在学习什么，完整核心逻辑梳理【优化目标/损失函数】【采样过程/去噪】
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【附录C】如何选择加噪使用的噪声尺度：超参数（alpha，beta）噪声尺度的设定【论文精读】
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川普女儿伊万卡 | 能听懂这段英文真的很厉害
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【公式推导】扩散模型中的去噪过程：如何由纯噪图逐步去噪变清晰，即从x(T)到x(T-1)，推导去噪分布表达式【论文精读】
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【论文精读】变分扩散模型VDM的表示和优化思路【3个限制条件的深刻理解】
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【论文精读】Understanding Diffusion Models: A Unified Perspective 01【introduction】
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【公式推导】去噪分数匹配：如何用去噪函数D(.)表示出样本分布的梯度(分数函数)，推导公式(2,3)【附录B.3】
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【公式推导】从2个原因充分理解证据下界ELBO（如何推导）【Evidence Lower Bound】2
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【代码详解】扩散模型中如何融合时间信息t到图x上（x+t），Transformer中的位置编码PE(position encoding)
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【公式推导】加噪过程：为什么只需给定时间步t和原图x0就可以直接生成噪图xt【公式详解】【论文精读】
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【公式推导】如何在学习扩散模型的同时，自适应学习噪声参数alpha_t，转化为信噪比SNR的学习【信噪比SNR】【论文精读】
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【公式推导】变分扩散模型VDM的优化目标ELBO的拆解项含义详解【组成部分解释】
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【公式推导】Elucidating the Design Space of Diffusion-Based Generative Models【附录B.1】
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【公式推导】利用Fourier傅里叶变换求解热方程【公式6】【附录B.5.1】【论文精读】
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【公式推导】不同视角下，扩散模型DM优化目标ELBO的变化：设定1（预测原图x0）【论文精读】