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很水的数学分析086:幂级数的收敛半径
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1.介绍了幂级数的研究主线: (1)收敛域,也就是幂级数确定的函数的定义域. (2)幂级数的和函数的连续性. (3)幂级数的和函数的积分与微分. (4)Taylor级数收敛的条件. 2.本节课讨论了幂级数的收敛域: (1)首先根据Abel第一定理知道了幂级数的收敛域一定是一个半径长度对称的区间. (2)根据Cauchy-Hadamard定理可以计算收敛半径. (3)用一个上极限下极限的不等式介绍了用通项的相邻项比值求收敛半径的方法.
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