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0.2 黎曼积分的一些局限: 换序与傅里叶系数完备性 「实分析1: 测度与积分」
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本节我们从两个角度看黎曼积分的一些局限: 极限与积分交换次序的充分条件: 过于杂乱. 我们希望新的积分工具能提供非常简洁, 易用的充分条件. 黎曼可积函数的傅里叶系数属于l^2空间, l^2空间完备, 但是黎曼可积函数空间R不完备. 这种结构上的对称性破缺, 暗示了R中的函数还不够“多“. 第二部分为选看内容, 需要具备第一本书: Fourier Analysis, an introduction的部分知识, 或可参考我的视频BV1GV411e7dP
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