帅哥登玉山沿着相同的路径上山、下山共费时　24　小时，上山时速　1　公里，下山时速　2　公里，则山路长为【】公里。

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七年级数学 七年级数学题 一元一次方程式 考试 初中
 
帅哥登玉山沿着相同的路径上山、下山共费时　24　小时，上山时速　1　公里，
下山时速　2　公里，则山路长为【 】公里。

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鸡兔同笼共有　23　只，脚共　82　只，请问鸡有【】只，兔有【】只。

于珊原有x元，先用去1/3买2本书，再用去1/4买3枝笔，最后剩下500元，则x＝？ |承立存5元和10元硬币　32个共　245

船速在静水中的时速　x　公里，水流时速　y　公里，顺流时速　148　公里，逆流时速　82　公里，依题意列出二元一次联立方程式为【】。

一船航行于河中，顺流时速90公里，逆流时速42公里，则船静水时速【】公里，水流速【】公里。|正兴国中第二次段考试卷有一题「解联立方程式　3x＋y＝？3x＋2y＝

化简（－1/2）×（－1(1/3)y）＝? |化简　5/2．（－x）÷（－1/4）＝? |弟弟身高比哥哥身高的　2/3倍多　3　公分，若哥哥身高　x　公分，

有五个连续偶数，中间那个数是　x，则最大的数是? |1元美金可兑换台币31.5元，若程立有美金x元，请问他可兑换台币几元？ |一台斤＝3/5公斤，则某物

有一列火车　A　通过长　1980m　的桥梁要　1　分　30　秒，通过长　3980m　的隧道要　2　分　30　秒，求　A　火车长度为【】m。 |有一个

(1).如右图，求四边形ABCD面积为多少?承(1)若x=5，则四边形ABCD的面积为多少?

A＝2x－y＋1，B＝3x－4y－5，C＝4x＋y－5，则： (１)2A－B＋C＝？ (２)3A－〔2B－（－3C－A）〕＝？（分别以　x、y　的一次式表示

有　20％的盐水　x　克，30％的盐水　y　克，欲混合成　24％的盐水　500　克，依题意列出二元一次联立方程式为【】。 |父子现在年龄和　52　岁，父

木言先在操场步行　1.5　公里，再以每分钟　x　公尺的速率慢跑　30　分钟，已知步行及慢跑距离总共是　y　公里，则可列出二元一次方程式为【】。

a＝14，b＝－6，c＝－8，则　a²＋b²＋c²＋2a×b＋2b×c＋2a×c＝？ |判别左边的式子是否可改成右边的式子：

若　x＝1、y＝2　同为　ax＋by＝10　与　2ax－3by＝－10　的解，求　a、b　的值。答：a＝【】，b＝【】。 |甲乙两人跑步，每分钟各跑

宁中有两种合金各含15％及30％的铁，15％的合金x克，30％的合金y克混合成含铁量18％的合金300克，依题意列出二元一次联立方程式。 |有一工程，

一打果汁　x　元，买　8　瓶果汁要【】元。 |有一三位数的百位数字　a，十位数字　b，个位数字　c，则如何表示这个三位数？ | a　克的食盐加入　10

如图矩形　ABCD，AG=14，CH＝30，求梯形　ABHG　及梯形　HCDG　的周长相差【】。 |有一个二位数字，原来十位数字比个位数字大　5，若将个

设以2公分为单位测量一绳子，所测得的数为15，请问： (1)这绳子的长为多少公分？ (2)若改以5公分为单位时，则所测得的数为多少？

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小艾开着一台老旧的车，以时速20公里爬1公里的山路，再原路折返，下山时要开多快，才能让平均速率达到30公里呢?

化简x/2－1/3（2y－4）－4（3x－2y）。 |二元一次方程式　3x＋y＝16，已知　x、y　皆正整数，则共有多少组解？ |x＝－1，y＝－2　是

在12、60、150、900四个数中，应去掉中哪一个数，才能使剩下的三个数，任取二个数出来时，这二个数中较小的数恒为较大的数的因数？

欲将n个边长为1的小正方形，拼成一个长、宽皆大于1的矩形，且不会剩下任何小正方形，则n不可能为下列哪一个数？

解下列联立方程式： (１)　x/2＝y/4、5x＋2y＝18，则　x＝【】y＝【】。 (２)　1.5x＋2.5y＝2、2.5x＋1.5y＝2，则　x＝【

x＝2，y＝－3　是二元一次方程式　3kx＋y－2＝0　的解，又　x＝1，y＝－2　是二元一次方程式　2kx－3my－12＝0　的解，求　k－m＝？ |1

五位数是从10000到99999，则所有五位数中，能被4整除的数最大的是?。

海报纸一张　20　元，色笔一枝　50　元，甲班买　x　张海报纸、y　枝色笔，乙班比甲班多买　5　张海报，但少买　4　枝色笔，则乙班共花【】元。 |有

有大小相同的球若干个，若全部的球恰好可排列成图(一)的正方形，也可以排成如图(二)的正三角形。已知排成正方形时，每边球的个数比排成正三角形时，

把28表示成两个质数相加的方法有两种，那么在这四个质数中，较大的两个质数加起来是多少？

有两个连续正奇数，其平方和为650，设此两个连续正奇数为a与b，且a＜b，则4a－3b之值是多少？ |若1与－1是一元二次方程式x²＋2px＋q＝0的两根

解題07181758

因式分解（x²＋y²）（a²＋b²）－（ax＋by）²。 |（x＋1）（x＋2）³－（x＋1）³（x＋2）。 |　1－a²－b²＋a²b²。 |　x³－3

已知方程式　ax²－13x＋6＝0　有一根为1/2，则： (１)　a＝【】。 (２)另一根为【】。 |解方程式　2（x－3）²－7（x－3）＋6

设　a、b　皆为质数，且　a、b　为　x　的一元二次方程式　x²－91x＋c＝0　的两根，则　c＝【】。 |方程式－2（x－1）²＝3（x²－1）的解为

若　16x²－（n－2）x＋25　为完全平方式，则　n＝【】。 |将　6x²－2x－12＝0　化成（x＋a）²＝b　的形式，则： (１)　a＝【】。

小杰班上有30位同学，全班有2/5的人不戴眼镜。而戴眼镜的人当中有1/3是女生，那么班上戴眼镜的男生有多少人？

七年级数学动画，181集全解，零基础到精通的飞跃

若　k　是　x²－x－4＝0　的一根，则（k＋3）（k＋4）（k－4）（k－5）之值为【】。

设α、β为一元二次方程式　x²＋4x－2＝0　的两根，求： (１)α＋β＝？ (２)αβ＝？ (３)α²＋β²＝？ (４)α⁴＋β⁴＝？ (５)以－

已知某梯形的面积为140平方公分，且知下底较上底长2公分，高又比下底长3公分，则此梯形的高是多少公分？ |设　a、b　为一元二次方程式　x²－14x＋33

宜妙有一上底48m，下底60m，两腰均为36m的等腰梯形土地，为了要美化环境，决定在周围等距离种植树木，且顶点也要种植，请问最少要种植多少棵树木？

帅哥登玉山沿着相同的路径上山、下山共费时 24 小时，上山时速 1 公里， 下山时速 2 公里，则山路长为【 】公里。

鸡兔同笼共有 23 只，脚共 82 只，请问鸡有【 】只， 兔有【 】只。

于珊原有x元，先用去1/3买2本书，再用去1/4买3枝笔，最后剩下500元，则x＝？ |承立存5元和10元硬币 32个共 245

船速在静水中的时速 x 公里，水流时速 y 公里， 顺流时速 148 公里，逆流时速 82 公里，依题意列出二元一次联立方程式为【 】。

一船航行于河中，顺流时速90公里，逆流时速42公里，则船静水时速【】公里，水流速【】公里。|正兴国中第二次段考试卷有一题「解联立方程式 3x＋y＝？3x＋2y＝

化简（－1/2）×（－1(1/3)y）＝? |化简 5/2．（－x）÷（－1/4）＝? |弟弟身高比哥哥身高的 2/3倍多 3 公分，若哥哥身高 x 公分，

有五个连续偶数，中间那个数是 x，则最大的数是? |1元美金可兑换台币31.5元，若程立有美金x元，请问他可兑换台币几元？ |一台斤＝3/5公斤，则某物

有一列火车 A 通过长 1980m 的桥梁要 1 分 30 秒， 通过长 3980m 的隧道要 2 分 30 秒， 求 A 火车长度为【 】m。 |有一个

(1).如右图，求四边形ABCD面积为多少?承(1)若x=5，则四边形ABCD的面积为多少?

A＝2x－y＋1，B＝3x－4y－5，C＝4x＋y－5，则： (１)2A－B＋C＝？ (２)3A－〔2B－（－3C－A）〕＝？（分别以 x、y 的一次式表示

有 20％的盐水 x 克，30％的盐水 y 克，欲混合成 24％的盐水 500 克， 依题意列出二元一次联立方程式为【 】。 |父子现在年龄和 52 岁，父

木言先在操场步行 1.5 公里，再以每分钟 x 公尺的速率慢跑 30 分钟， 已知步行及慢跑距离总共是 y 公里，则可列出二元一次方程式为【】。

a＝14，b＝－6，c＝－8，则 a²＋b²＋c²＋2a×b＋2b×c＋2a×c＝？ |判别左边的式子是否可改成右边的式子：

若 x＝1、y＝2 同为 ax＋by＝10 与 2ax－3by＝－10 的解，求 a、b 的值。 答：a＝【 】，b＝【 】。 |甲乙两人跑步，每分钟各跑

宁中有两种合金各含15％及30％的铁，15％的合金x克，30％的合金y克 混合成含铁量18％的合金300克， 依题意列出二元一次联立方程式。 |有一工程，

一打果汁 x 元，买 8 瓶果汁要【 】元。 |有一三位数的百位数字 a，十位数字 b，个位数字 c， 则如何表示这个三位数？ | a 克的食盐加入 10

如图矩形 ABCD，AG=14，CH＝30， 求梯形 ABHG 及梯形 HCDG 的周长相差【 】。 |有一个二位数字，原来十位数字比个位数字大 5，若将个

设以2公分为单位测量一绳子，所测得的数为15，请问： (1)这绳子的长为多少公分？ (2)若改以5公分为单位时，则所测得的数为多少？

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小艾开着一台老旧的车，以时速20公里爬1公里的山路，再原路折返，下山时要开多快，才能让平均速率达到30公里呢?

化简x/2－1/3（2y－4）－4（3x－2y）。 |二元一次方程式 3x＋y＝16， 已知 x、y 皆正整数，则共有多少组解？ |x＝－1，y＝－2 是

在12、60、150、900四个数中，应去掉中哪一个数，才能使剩下的三个数，任取二个数出来时，这二个数中较小的数恒为较大的数的因数？

欲将n个边长为1的小正方形，拼成一个长、宽皆大于1的矩形，且不会剩下任何小正方形，则n不可能为下列哪一个数？

解下列联立方程式： (１) x/2＝y/4、5x＋2y＝18，则 x＝【 】y＝【 】。 (２) 1.5x＋2.5y＝2、2.5x＋1.5y＝2，则 x＝【

x＝2，y＝－3 是二元一次方程式 3kx＋y－2＝0 的解， 又 x＝1，y＝－2 是二元一次方程式 2kx－3my－12＝0 的解，求 k－m＝？ |1

五位数是从10000到99999，则所有五位数中，能被4整除的数最大的是?。

海报纸一张 20 元，色笔一枝 50 元，甲班买 x 张海报纸、y 枝色笔， 乙班比甲班多买 5 张海报，但少买 4 枝色笔，则乙班共花【】元。 |有

有大小相同的球若干个，若全部的球恰好可排列成图(一)的正方形， 也可以排成如图(二)的正三角形。 已知排成正方形时，每边球的个数比排成正三角形时，

把28表示成两个质数相加的方法有两种，那么在这四个质数中，较大的两个质数加起来是多少？

有两个连续正奇数，其平方和为650， 设此两个连续正奇数为a与b，且a＜b，则4a－3b之值是多少？ |若1与－1是一元二次方程式x²＋2px＋q＝0的两根

解題07181758

因式分解（x²＋y²）（a²＋b²）－（ax＋by）²。 |（x＋1）（x＋2）³－（x＋1）³（x＋2）。 | 1－a²－b²＋a²b²。 | x³－3

已知方程式 ax²－13x＋6＝0 有一根为1/2，则： (１) a＝【 】。 (２)另一根为【 】。 |解方程式 2（x－3）²－7（x－3）＋6

设 a、b 皆为质数，且 a、b 为 x 的一元二次方程式 x²－91x＋c＝0 的两根， 则 c＝【 】。 |方程式－2（x－1）²＝3（x²－1）的解为

若 16x²－（n－2）x＋25 为完全平方式，则 n＝【 】。 |将 6x²－2x－12＝0 化成（x＋a）²＝b 的形式，则： (１) a＝【 】。

小杰班上有30位同学，全班有2/5的人不戴眼镜。而戴眼镜的人当中有1/3是女生，那么班上戴眼镜的男生有多少人？

七年级数学动画，181集全解，零基础到精通的飞跃

若 k 是 x²－x－4＝0 的一根， 则（k＋3）（k＋4）（k－4）（k－5）之值为【 】。

设α、β为一元二次方程式 x²＋4x－2＝0 的两根，求： (１)α＋β＝？ (２)αβ＝？ (３)α²＋β²＝？ (４)α⁴＋β⁴＝？ (５)以－

已知某梯形的面积为140平方公分，且知下底较上底长2公分， 高又比下底长3公分，则此梯形的高是多少公分？ |设 a、b 为一元二次方程式 x²－14x＋33

宜妙有一上底48m，下底60m，两腰均为36m的等腰梯形土地， 为了要美化环境，决定在周围等距离种植树木， 且顶点也要种植，请问最少要种植多少棵树木？

帅哥登玉山沿着相同的路径上山、下山共费时　24　小时，上山时速　1　公里，下山时速　2　公里，则山路长为【】公里。

鸡兔同笼共有　23　只，脚共　82　只，请问鸡有【】只，兔有【】只。

于珊原有x元，先用去1/3买2本书，再用去1/4买3枝笔，最后剩下500元，则x＝？ |承立存5元和10元硬币　32个共　245

船速在静水中的时速　x　公里，水流时速　y　公里，顺流时速　148　公里，逆流时速　82　公里，依题意列出二元一次联立方程式为【】。

一船航行于河中，顺流时速90公里，逆流时速42公里，则船静水时速【】公里，水流速【】公里。|正兴国中第二次段考试卷有一题「解联立方程式　3x＋y＝？3x＋2y＝

化简（－1/2）×（－1(1/3)y）＝? |化简　5/2．（－x）÷（－1/4）＝? |弟弟身高比哥哥身高的　2/3倍多　3　公分，若哥哥身高　x　公分，

有五个连续偶数，中间那个数是　x，则最大的数是? |1元美金可兑换台币31.5元，若程立有美金x元，请问他可兑换台币几元？ |一台斤＝3/5公斤，则某物

有一列火车　A　通过长　1980m　的桥梁要　1　分　30　秒，通过长　3980m　的隧道要　2　分　30　秒，求　A　火车长度为【】m。 |有一个

A＝2x－y＋1，B＝3x－4y－5，C＝4x＋y－5，则： (１)2A－B＋C＝？ (２)3A－〔2B－（－3C－A）〕＝？（分别以　x、y　的一次式表示

有　20％的盐水　x　克，30％的盐水　y　克，欲混合成　24％的盐水　500　克，依题意列出二元一次联立方程式为【】。 |父子现在年龄和　52　岁，父

木言先在操场步行　1.5　公里，再以每分钟　x　公尺的速率慢跑　30　分钟，已知步行及慢跑距离总共是　y　公里，则可列出二元一次方程式为【】。

a＝14，b＝－6，c＝－8，则　a²＋b²＋c²＋2a×b＋2b×c＋2a×c＝？ |判别左边的式子是否可改成右边的式子：

若　x＝1、y＝2　同为　ax＋by＝10　与　2ax－3by＝－10　的解，求　a、b　的值。答：a＝【】，b＝【】。 |甲乙两人跑步，每分钟各跑

宁中有两种合金各含15％及30％的铁，15％的合金x克，30％的合金y克混合成含铁量18％的合金300克，依题意列出二元一次联立方程式。 |有一工程，

一打果汁　x　元，买　8　瓶果汁要【】元。 |有一三位数的百位数字　a，十位数字　b，个位数字　c，则如何表示这个三位数？ | a　克的食盐加入　10

如图矩形　ABCD，AG=14，CH＝30，求梯形　ABHG　及梯形　HCDG　的周长相差【】。 |有一个二位数字，原来十位数字比个位数字大　5，若将个

化简x/2－1/3（2y－4）－4（3x－2y）。 |二元一次方程式　3x＋y＝16，已知　x、y　皆正整数，则共有多少组解？ |x＝－1，y＝－2　是

解下列联立方程式： (１)　x/2＝y/4、5x＋2y＝18，则　x＝【】y＝【】。 (２)　1.5x＋2.5y＝2、2.5x＋1.5y＝2，则　x＝【

x＝2，y＝－3　是二元一次方程式　3kx＋y－2＝0　的解，又　x＝1，y＝－2　是二元一次方程式　2kx－3my－12＝0　的解，求　k－m＝？ |1

海报纸一张　20　元，色笔一枝　50　元，甲班买　x　张海报纸、y　枝色笔，乙班比甲班多买　5　张海报，但少买　4　枝色笔，则乙班共花【】元。 |有

有大小相同的球若干个，若全部的球恰好可排列成图(一)的正方形，也可以排成如图(二)的正三角形。已知排成正方形时，每边球的个数比排成正三角形时，

有两个连续正奇数，其平方和为650，设此两个连续正奇数为a与b，且a＜b，则4a－3b之值是多少？ |若1与－1是一元二次方程式x²＋2px＋q＝0的两根

因式分解（x²＋y²）（a²＋b²）－（ax＋by）²。 |（x＋1）（x＋2）³－（x＋1）³（x＋2）。 |　1－a²－b²＋a²b²。 |　x³－3

已知方程式　ax²－13x＋6＝0　有一根为1/2，则： (１)　a＝【】。 (２)另一根为【】。 |解方程式　2（x－3）²－7（x－3）＋6

设　a、b　皆为质数，且　a、b　为　x　的一元二次方程式　x²－91x＋c＝0　的两根，则　c＝【】。 |方程式－2（x－1）²＝3（x²－1）的解为

若　16x²－（n－2）x＋25　为完全平方式，则　n＝【】。 |将　6x²－2x－12＝0　化成（x＋a）²＝b　的形式，则： (１)　a＝【】。

若　k　是　x²－x－4＝0　的一根，则（k＋3）（k＋4）（k－4）（k－5）之值为【】。

设α、β为一元二次方程式　x²＋4x－2＝0　的两根，求： (１)α＋β＝？ (２)αβ＝？ (３)α²＋β²＝？ (４)α⁴＋β⁴＝？ (５)以－

已知某梯形的面积为140平方公分，且知下底较上底长2公分，高又比下底长3公分，则此梯形的高是多少公分？ |设　a、b　为一元二次方程式　x²－14x＋33

宜妙有一上底48m，下底60m，两腰均为36m的等腰梯形土地，为了要美化环境，决定在周围等距离种植树木，且顶点也要种植，请问最少要种植多少棵树木？