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求特征值两种方法,化简技巧,解方程注意(偷懒和不偷懒)——利用性质。实对称矩阵的性质
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强化23实对称矩阵性质的掌握是薄弱环节 求特征向量两种方法,定义法,解特征方程求基础解系法 特征向量有无穷多个,但线性无关的特征向量是有限个。 化简特征方程技巧。加加减减用行列式展开法则首先得出关于特征向量的一次因式。 求基础解系注意事项——加减消元要仔细规范,注意系数和正负号。但对于解方程,一定要会偷懒,用齐次方程组的性质(行列式为零秩小于n 求特征值对应线性无关特征向量,也即基础解系技巧——由于行列式的值为零,因此(对于三阶)必然可以首先消去一行( 一般是与另一行成比例的)选择计算方便的途径
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