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【利润收益最大化】【注意分段】随机变量函数的数学期望之应用
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4.1数学期望 & 4.2方差
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【微观计算】43：不确定性（期望利润最大化）
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4.1.9 数学期望的性质
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数学期望及方差的计算
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6.2.1完全竞争市场厂商的利润最大化
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第七讲：要素需求函数、成本函数、利润函数与供给函数
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二重积分知识解决概率论问题 需要变换字母防止混淆
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概率论习题✘ 二重积分复习应用✔
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【高数与概率】【必会重难点】二重积分与二次积分——二维连续型随机变量的工具
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二维连续型随机变量的相关计算
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二维连续型随机变量的积分计算
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05.概率论中所使用的二重积分初步（仅数学一三）
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数学期望及方差的性质
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概率论与数理统计 | 1.4 积分值的计算
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二次函数之销售利润问题
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［微观经济学］第五章第18题（课后习题）已知需求函数和平均成本函数，求利润最大化问题，和销售税的影响
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二次函数---最大利润问题
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二重积分的计算
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10 期望和方差的变形公式
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由联合概率密度函数求概率，学会积分的转化和计算是关键
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[概率论与数理统计]已知分布函数求解数学期望与方差~手写版讲解
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4.2.3 方差的性质
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概率论与数理统计 4.2.2 方差的性质 课程讲解
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【选择题】协方差与方差的性质
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中心极限定理与分位点的结合
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连续型随机变量概率密度的典型大题——积分的分段处理
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第8讲 二维连续型随机变量的概率密度
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如何求一维随机变量分段函数的分布
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用切比雪夫不等式估算概率的上限或者下限
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由联合概率密度求联合分布函数，重点有二：讨论自变量的取值&确定有效的积分范围
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有点特别的题目，条件概率密度竟然也能成为已知条件
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【方差与协方差需要这样算】性质中需要注意的小花样
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分布函数法—一维随机变量分段函数的分布与概率
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【数字特征】协方差的计算与性质
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数学期望与方差的几个性质联动
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分布函数法—二维连续型随机变量函数Z=XY的分布
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常见分布的期望与方差的傻瓜表（含推导）
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方差的重要公式：平方的期望-期望的平方
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《概率论与数理统计》精讲课程 | 框框老师
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【专升本数学 每日一练 10.15】二重积分计算、画图、交换积分次序