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三维曲线系列(8) 希尔伯特曲线
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本视频利用Three.js实现三维希尔伯特曲线动画。 希尔伯特曲线是数学中著名的空间填充曲线之一,由德国数学家David Hilbert于1890年提出。希尔伯特3维曲线是希尔伯特曲线的三维版本,是通过类似于构造二维希尔伯特曲线的方式来定义的。 希尔伯特3维曲线的构造涉及将立方体细分成八个等大小的子立方体,并在每个子立方体中沿着特定的路径连接顶点。这种连接方式被称为“Hilbert连接”,它保持了曲线的连续性和自相似性,使得曲线在三维空间中填满了整个立方体。 与二维情况类似,希尔伯特3维曲线也是一条紧凑的空间填充曲线,具有无限长度,但却能够填充有限的空间。 希尔伯特3维曲线在计算机图形学、拓扑学等领域具有重要的应用,它展示了如何通过简单的规则构造出复杂而美丽的几何结构,并且在数据压缩和空间填充等方面有着广泛的应用。
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