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[FAI] 北大 张博航 | 图神经网络表达能力的评估准则
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讲座摘要(中文):设计具有强大表达能力 (expressive power) 的图神经网络 (GNN) 是图学习领域的一个核心问题。到目前为止,GNN表达能力的评估主要通过Weisfeiler-Lehman (WL) 层次结构进行。然而,这种表达性度量方法存在明显的局限性:它本质上是粗糙的、定性的,且无法很好地反映实际需求(例如编码子结构的能力)。本次报告将提出一个新的框架,能够定量研究图神经网络的表达能力,并克服上述所有局限性。具体来言,我们将引入一种基本的表达能力度量,称为同态表达能力,它量化了GNN模型在同态下对图进行计数的能力。同态表达能力提供了一种完整且实用的评估工具:其完整性能够直接比较不同GNN模型的表达能力差异,而其实用性则有助于理解具体的GNN能力,例如子图计数。通过对四类代表性的GNN进行研究,本次报告推导了这些架构在不变 (invariant) 和等变 (equivariant) 情形的同态表达能力,给出了简单、统一且优雅的描述。这些结果为一系列先前的工作提供了新的见解,统一了不同子领域的研究范式,并解决了一些开放性问题。 讲者信息:张博航,北京大学博士,导师为王立威教授。博士期间的研究方向为机器学习中的基础性问题,尤其聚焦图神经网络和Transformer的表达能力。博士期间在NeurIPS、ICLR、ICML三大机器学习国际会议上发表10余篇论文,多篇论文入选口头报告,其中两篇代表性论文荣获ICLR 2023杰出论文奖以及ICLR 2024杰出论文奖提名。曾获字节跳动奖学金、北京市优秀毕业生、北京大学优秀博士论文等荣誉。
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