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微分方程本征值问题(定态薛定谔方程和变分法)
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之前我们给出了边值问题的通用矩阵解法,但该方法在推广到高维情况时会出现效率较低的情况。变分法可以更有效求解边值问题。本征值问题可以看成是特殊的边值问题,其中本征值比边界上的导数值更重要。变分法可以快速求解薛定谔方程中的基态能量和基态波函数。在下一次的视频中,我们将介绍基于密度泛函理论的第一原理计算,而本次视频中关于基函数展开和变分原理是关键的数学基础。
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