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【高等数学习题】利用分段函数分段点处的连续性和可导性求函数中的未知数. f(x) = x^2, x<=1; f(x) = ax+b, x > 1. 左右极限相等
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[高等数学学习系列] 要得到分段函数在分段点 $x=1$ 处的连续性与可导性. 我们一般需要从左右极限以及左右导数着手建立方程, 求解$a, b$ 的值. 时间轴: 00:00 问题阐述与分析 00:42 利用连续性建立方程 02:00 利用可导性建立方程 04:55 总结 在这一道题中, 我们主要涉及了以下两个知识点 1. 连续性的定义: $f(x_0^+) = f(x_0^-) = f(x_0)$ 2. 可导性的定义: $f_+'(x_0) = f_-'(x_0)$
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