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寻找素数:欧拉筛法(Sieve of Euler)
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欧拉筛法的步骤: 1. 创建一个列表,表示每个数字是否是素数。初始化时,我们先假设所有的数都是素数(除了 0 和 1,地球人都知道它们不是素数)。 2. 从最小的素数 2 开始,如果一个数是素数,就把它的所有倍数标记为非素数。这一步被称为 “筛选”,因为我们在筛选出所有由当前素数产生的合数。 3. 不同于埃拉托斯特尼筛法,欧拉筛法在筛选合数时,每个合数只会被它的最小质因数筛去。这是通过在内部循环中增加一个判断实现的:如果当前数 i 能被素数整除,就跳出循环。 4. 找到下一个仍被标记为素数的数字,然后把它的所有倍数标记为非素数。 5. 重复第 4 个步骤,直到所有的数都被处理过。 6. 最后,仍被标记为素数的数字就是所有的素数。 这种方法的主要优点是效率高,因为每个合数只被筛去一次,而述埃拉托斯特尼筛法每个合数将被筛选若干次。
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寻找素数:埃拉托斯特尼筛法(Sieve of Eratosthenes)
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