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高斯消元法:线性方程组的解法 - Samuel Albanie
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What is Gaussian Elimination? https://www.youtube.com/watch?v=mNuxwbx0yd8 视频标题为“什么是高斯消元法?”,由Samuel Albanie讲解。高斯消元法是以数学家卡尔·高斯命名的方法,用于解决形如a等于b的线性方程组。步骤如下: 1. 首先,通过将a和b合并形成增广矩阵。 2. 然后,使用三种操作(交换两行、将一行乘以标量、或加两行)将矩阵转换为行阶梯形式。行阶梯形式要求所有全零行位于底部,且每行的第一个非零元素位于其上方元素的右侧。 3. 最后,通过回代法解决这个上三角矩阵,即先求解x3,再用结果求解x2,最后用这些结果求解x1。 该算法的缺点是解决n个方程和n个未知数的时间复杂度为O(n^3),不适用于非常大的系统。因此,视频中对此表示了遗憾。 项目地址:https://github.com/liuzhao1225/YouDub-webui YouDub 是一个开创性的开源工具,旨在将 YouTube 和其他平台上的高质量视频翻译和配音成中文版本。该工具结合了最新的 AI 技术,包括语音识别、大型语言模型翻译,以及 AI 声音克隆技术,提供与原视频相似的中文配音,为中文用户提供卓越的观看体验。
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