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矩阵乘法 例子 9.2 齐次线性方程组理论的线性空间解释
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上一段视频中(BV1Dq4y1w76C)我们总结了线性方程组的知识体系。这个知识体系所用到的知识仅仅是向量的加法、数乘以及线性相关性,不涉及到任何矩阵或者线性空间的知识。 当我们学习完了线性空间的知识后,再回头来看这一套知识体系,会发现我们这里可以引入一些新的词汇与看法了。 总的来说,对齐次线性方程组的解集合的分析不过是一个具体的例子。它相较其他问题而言并没有什么特别,因为这一套方法我们在分析任何一个线性空间或者子空间时都会用到。 反过来,在学习线性方程组时积累下的经验,又会让我们在学习抽象的线性空间与基的概念时更加轻松。 所以二者是相辅相成的关系。 下一段视频(BV1FP4y1J7mW)我们再来看看一般的(非齐次)线性方程组的知识体系又会有什么基于线性空间的新解释。
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