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25-【国科大研究生课程】数值计算方法-实景视频
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开课单位: 资源与环境学院 录制时间:2009—2010学年(秋)第一学期 主讲老师:肖良(数学科学学院) 课程介绍:内容提要: 第一章 误差 误差的来源、种类;数值计算中误差的传播及应注意的问题。 第二章 插值法 拉格朗日插值,插值余项,均差,牛顿插值公式,埃尔米特插值,分段低次插值。 第三章 函数逼近与计算 最佳平方逼近,正交多项式,曲线拟合的最小二乘法。 第四章 数值积分与数值微分 牛顿-柯特斯公式,龙贝格算法,高斯型求积公式,数值微分。 第五章 解线性方程组的直接解法 高斯(Gauss)消去法;主元素法;直接三角解法;范数与误差分析。 第六章 解线性方程组的迭代法 雅可比(Jacobi)迭代法;高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代法;松弛法;迭代法的收敛条件。 第七章 方程求根 对分区间法;简单迭代法;Newton法与弦截法;抛物线法(Müller法)。 第八章 微分方程数值解法 欧拉(Euler)方法;改进的 Euler 方法;龙格-库塔(Runge-Kutta)法。
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