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约翰霍普金斯大学卢飞副教授:相互作用粒子系统的统计学习和逆问题
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报告摘要 Systems of interacting particles/agents arise in multiple disciplines, such as particle systems in physics, flocking birds and migrating cells in biology, and opinion dynamics in social science. An essential task in these applications is to learn the rules of interaction from data. We study the nonparametric regression estimator for the pairwise interaction kernels from trajectory data of differential systems, with examples including opinion dynamics, the Lennard-Jones system, and mean-field PDEs. When the system has finite particles, we have a statistical learning problem; when the system has infinite particles, we have an ill-posed inverse problem for PDEs. Importantly, we provide a systematic learning theory addressing the fundamental issues, such as identifiability and mini-max convergence rate. We also introduce a new regularization method using an adaptive RKHS for the PDE inverse problem. Furthermore, learning kernels in operators emerges as a new topic, and we discuss related open questions. 嘉宾简介 卢飞任职于约翰霍普金斯大学数学系,副教授。博士毕业于Univeristy of Kansas, 硕士毕业于中科院数学物理研究所,本科毕业于华中科技大学。研究领域包括Applied probability, statistical learning theory, inverse problems, computational model reduction, and data assimilation. 直播分享时间:2024年6月28日
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