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平均场博弈论 | 刘康(巴黎萨克雷大学)| 青年科学半月谈
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平均场博弈论,于2006年分别独立地被Lasry – Lions (94年菲尔兹奖得主) 与 Huang-Caines-Malhame提出。该理论主要研究对象是对称微分博弈系统里面当玩家数目趋于无穷时,其纳什均衡点的渐进性质。这个系统内,每个玩家的成本函数取决于自己的决策以及整体玩家的状态分布。当玩家数目足够多时,一个玩家的决策对整体分布的影响便足够小,借此可以使用偏微分方程等工具去刻画状态分布函数。平均场博弈论在很多领域有实际应用,比如种群迁徙,人口分布,宏观经济的微分模型,金融中的拥挤交易,以及区块链等。
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