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剑桥面试题：相信直觉 - letsthinkcritically
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Cambridge Interview Question: Trust your Intuition https://www.youtube.com/watch?v=uHUFnSBL4rw 视频中讨论了一个剑桥面试中的数学问题：对于自然数 a, b, c, d，如果这四个数的和是 63，求 ab + bc + cd 的最大值。视频首先提到，表达式 ab + bc + cd 中，b 和 c 出现的次数最多，因此为了使表达式最大，b 和 c 应该尽可能大，而 a 和 d 应该尽可能小。这意味着当 a 和 d 为 1 时，b 和 c 的和应为 61，并且 b 和 c 应尽可能接近。因此，b 和 c 可以是 31 和 30 或反过来。计算得出最大值为 991。 视频还提到了使用正式方法解决这个问题。注意到表达式 ab + bc + cd + da 可以因式分解为 (b + d)(a + c)，因此原表达式等于 (b + d)(a + c) - ad。由于四个数的和是 63，可以得出这个表达式等于 63 - (a + c)(a + c) - ad。考虑到两个数的和为 63，最大值为 31 和 32 的乘积，而 ad 的最小值为 1。因此，最大值仍然是 991。 最后，视频讨论了等式是否成立的问题。通过分析，发现当 a 和 d 为 1，且 a + c 为 31 或 32 时，等式成立。因此，最大值确实为 991。视频最后鼓励观众订阅频道并提出建议。 项目地址：https://github.com/liuzhao1225/YouDub-webui YouDub 是一个开创性的开源工具，旨在将 YouTube 和其他平台上的高质量视频翻译和配音成中文版本。该工具结合了最新的 AI 技术，包括语音识别、大型语言模型翻译，以及 AI 声音克隆技术，提供与原视频相似的中文配音，为中文用户提供卓越的观看体验。
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