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流形 # 1-流形简介
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https://www.youtube.com/watch?v=GqRoiZgd6N8 Manifolds #1 - Introducing Manifolds 作者:WHYB maths 2019年10月29日拓扑、流形和微分几何 在这里,我开始介绍流形的概念,建立在我们从研究拓扑空间中获得的直觉之上。我将正式化所有的术语在这个视频中使用在未来的部分,但现在我将在相当宽松的条件下谈论流形。 我们将看到,构造流形背后的基本思想是采用一个拓扑空间并用图表覆盖它。这些图表是同胚于 R ^ d 的开集,可以看作是给流形的一个局部斑块提供坐标。这同样可以被看作是说流形是一个拓扑空间,它是 R ^ d 的局部同胚的。 Oct 29, 2019 Topology, Manifolds & Differential Geometry Here I begin to introduce the concept of a manifold, building on our intuition gained from studying topological spaces. I will formalise all of the terminology used in this video in future sections but for now I'll be speaking in fairly loose terms about manifolds. We will see that the essential idea behind constructing a manifold is to take a topological space and cover it in charts. These charts are open sets which are homeomorphic to R^d and are viewed as giving coordinates to a local patch of the manifold. This can equally be viewed as saying that a manifold is a topological space which is locally homeomorphic to R^d.
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