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【NCTS】黎曼面导论
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www.ncts.ocw.edu 数学上,特别是在复分析中,一个黎曼曲面是一个一维复流形。黎曼曲面可以被视为是一个复平面的变形版本:在每一点局部看来,他们就像一片复平面,但整体的拓扑可能极为不同。例如,他们可以看起来像球或是环,或者两个页面粘在一起。 黎曼曲面的精髓在于在曲面之间可以定义全纯函数。黎曼曲面现在被认为是研究这些函数的整体行为的自然选择,特别是像平方根和自然对数这样的多值函数。 每个黎曼曲面都是二维实解析流形(也就是曲面),但它有更多的结构(特别是一个复结构),因为全纯函数的无歧义的定义需要用到这些结构。
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