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耗时7小时,我出了一套高考数学试卷(集合新定义压轴)
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试卷命题:晓陌 专家评析(x):2025高考数学(北京卷)模拟练习试卷内容覆盖全面,知识重点突出,在“集合与函数”、“等式与不等式”、“三角函数与解三角形”、“立体几何与空间向量”、“平面解析几何”、“导数及其应用”、“数列”等板块中都做到了充分考查。选择题前6题均为基础题,依次考查集合、复数、直线与圆、三角函数、充分条件与必要条件、二项式定理。第7题以函数为背景,考查函数的单调性以及均值不等式的应用。第8题源于教材而高于教材,考查了学生对于对立事件的概念理解。第9题以线段与三角函数图像的交点个数为背景,考查了三角函数的周期性以及数形结合的数学素养。第10题需要学生结合小学数学中的数论基本知识解决递推数列问题,彰显了“温故而知新”的学习理念。填空题前4题均为基础题,其中13题是一道立体几何结合函数的题目,考生可以选择使用均值不等式、导数等方法研究函数,体现了新高考试题的包容性。第14题以青铜礼器“晋公盘”为背景,考查学生对圆、等差数列等基本知识的掌握情况,引导学生关注中华优秀传统文化与数学学科的有机结合,利于增强学生的文化自信。第15题是一道等差数列与等比数列的中档题,考查了学生的数形结合思想与极限思想。解答题前3题均为基础题,其中16题是一道结构不良问题,考查三角函数的解析式、诱导公式以及三角恒等变换;17题既需要学生有良好的空间想象能力以及立体几何基础,又需要学生组织严谨的论证语言;18题又是一道源于教材而高于教材的题,考查了概率知识的实际应用,此题与第8题充分检验了考生的数学建模与数学应用素养。第19题是一道圆锥曲线的中档题,考生需要通过坐标和方程的转化,将几何问题转化为代数问题,考查了解析几何的基本思想方法。第20题为导数综合问题,兼顾了导数的代数意义和几何意义,此题解题的关键是“对数独行”方法,考查了学生具体问题具体分析的思想意识。第21题是集合新定义问题,此题属于奥赛级别的难题,考查了学生对数学符号语言的理解和转化,立意深刻而余韵悠长。整套试卷全面考查了数学核心素养,关注了数学的育人价值。
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