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【数值线性代数】定理3.1.1线性方程组Ax=b有解等价于秩(A)=秩([A,b])（数学专业大二及以上可看）
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【数值线性代数】定理3.1.4Ax=b的最小二乘解集合等于(A^T)Ax=(A^T)b的解集（数学专业大二及以上可看）
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【数值线性代数】定理2.1.7A^k的极限为0等价于ρ(A)<1（数学专业大二及以上可看）
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【数值线性代数】定理2.1.2向量序列的范数收敛等价于其分量收敛（数学专业大二及以上可看）
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【数值线性代数】定理1.1.1主元均不为零等价于矩阵的顺序主子阵都非奇异（数学专业大二及以上可看）
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【常微分方程】定理2.1恰当微分方程的判定（数学专业大二及以上可看）
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【数值线性代数】定理4.2.5G-S迭代法近似解的误差估计（二）（数学专业大二及以上可看）
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【数值线性代数】定理3.1.3线性最小二乘问题的解总存在（数学专业大二及以上可看）
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【数值线性代数】定理2.1.1范数的等价性（数学专业大二及以上可看）
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【数学分析】定理17.9泰勒定理（数学专业大二及以上可看）
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【关系代数】定理4.1.1R(A1),R(A2),R(A1交A2)和R(A1并A2)间的关系（数学专业大二及以上可看）
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【关系代数】定理4.2.4关系的复合运算的“分配律”（数学专业大二及以上可看）
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【数值线性代数】定理2.2.1影响线性方程组解的相对误差的因素（数学专业大二及以上可看）
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【数值线性代数】定理2.1.4矩阵的1范数，2范数和∞范数的计算公式（数学专业大二及以上可看）
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【数学分析】定理17.8中值定理（数学专业大二及以上可看）
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【数值线性代数】定理2.1.5谱范数的三条性质（数学专业大二及以上可看）
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【数学分析】定理17.7若fxy(x,y)与fyx(x,y)都在点(x0,y0)连续则fxy(x0,y0)=fyx(x0,y0)（数学专业大二及以上可看）
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【关系代数】定理4.2.2(R交S)的逆，(R并S)的逆，R的逆和S的逆之间的关系（数学专业大二及以上可看）
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【集合论】定理3.4.2任何两种划分的交叉划分都是原来两种划分的一种加细（数学专业大二及以上可看）
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【数值线性代数】定理2.1.6矩阵范数与矩阵谱半径的关系（数学专业大二及以上可看）
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【关系代数】定理4.3.1关系的自反性，反自反性，对称性，反对称性和传递性的判定定理（数学专业大二及以上可看）
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【关系代数】定理4.1.2M（R交(并)S）=M（R）交(并)M（S）（数学专业大二及以上可看）
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【集合论】定理3.3.3容斥原理（数学专业大二及以上可看）
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【关系代数】定理4.2.7R复合S的关系矩阵等于R的关系矩阵与S的关系矩阵的布尔积（数学专业大二及以上可看）
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【数学分析】定理16.8有界性与最大最小值定理（数学专业大二及以上可看）
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【数学分析】定理16.1柯西准则（数学专业大二及以上可看）
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【关系代数】定理4.4.1R是自反的等价于r(R)=R（数学专业大二及以上可看）
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【数值线性代数】定理2.2.2min{||δA||2/||A||2|A+δA奇异}=1/κ2(A)（数学专业大二及以上可看）
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【数学分析】定理16.5海涅归结原则（数学专业大二及以上可看）
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【关系代数】定理4.2.8关系运算的幂运算的两条性质（数学专业大二及以上可看）
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【数值线性代数】定理3.1.5最小二乘问题解的敏感性（数学专业大二及以上可看）
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【关系代数】定理4.4.2三个闭包的计算公式（数学专业大二及以上可看）
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【数学分析】定理17.2可微的充分条件（数学专业大二及以上可看）
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【数值线性代数】定理1.1.2若A的顺序主子阵均非奇异则存在唯一的单位下三角阵L和上三角阵U使A=LU（数学专业大二及以上可看）
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【数学分析】定理16.3聚点定理（数学专业大二及以上可看）
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【线性代数】定理6.11多个子空间的和是直和的等价表述
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【数值线性代数】定理3.1.6κ2(A)^2=κ2((A^T)A)（数学专业大二及以上可看）
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【集合论】定理3.3.2三个集合时的容斥原理（数学专业大二及以上可看）