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北大学长讲透《高等数学》(合集更新中)|这可能是你能听到的最好的高数教程
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通过系统、细致、本质、透彻的讲解,让高等数学的知识与方法在你头脑中形成一个完善的体系。这是一个众多学生听完后取得了期中、期末考试满分的课程,也帮助许多考研的学生打下了坚实的备考基础。 你要明确的是:学习高等数学绝不仅仅是会求极限、会求导、会求积分就万事大吉了,这些只是最最基础的内容,更重要的是学会进行抽象的理论思考与论证,这是大学数学所要培养的核心能力,这也是决定你能否在各类考试中拔得头筹的最重要的能力。 本系列以同济七版《高等数学》为框架,但没有拘泥于这套课本(原因你懂的)。 【目录】 1、片头语 2、前言 3、数列的极限 4、函数的极限 5、无穷小与无穷大 6、极限的运算法则 7、极限存在准则、两个重要极限 8、无穷小的比较 9、连续与间断 10、闭区间上连续函数的性质 11、导数的概念(重、难点) 12、高阶导数 13、隐函数求导与由参数方程确定的函数求导 14、函数的微分 15、费马引理 16、罗尔定理 17、拉格朗日中值定理 18、柯西中值定理与洛必达法则 19、泰勒公式 20、单调性与极值 21、凹凸醒与拐点 22、渐近线与函数图像的描绘 23、不定积分的概念和性质、分项积分法 24、第一类换元积分法 25、第二类换元积分法 26、分部积分法 27、积累特殊函数的积分(有理函数、有理三角式、简单无理式) 28、定积分的概念、性质与几何意义 29、微积分基本公式 30、定积分的计算 31、反常积分(1) 32、反常积分(2) 33、定积分的几何应用(1) 34、定积分的几何应用(2) 35、可分离变量的微分方程与齐次微分方程 36、一阶线性微分方程 37、可降阶的微分方程 38、二阶常系数齐次线性微分方程 39、二阶常系数非齐次线性微分方程 40、差分方程
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