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电动力学|分离变量法解拉普拉斯方程-球坐标系
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使用分离变量法求解拉普拉斯方程—球坐标系 和直角坐标系的原理一模一样,在球坐标系中我们引入了勒让德多项式。 注意球坐标的对称性,这有利于我们探寻边界条件 注意球坐标系的题目信息,这有助于我们直接联想到答案的形式 —————————————————————————————————————————————————— 本合集具体说明了分离变量法与边界条件在拉普拉斯方程求解电势中的运用。详细展开了直角坐标系,球坐标系,以及柱坐标系。 部分数学知识涉及但未过深探讨。例如函数完备性的证明,傅立叶级数,傅立叶技巧,以及勒让德多项式,罗德里格公式。 分离变量法解拉普拉斯方程在电动力学的运用过程中更多的是已知结论的套用,以及对题目本身形式的观察,用好对称性以及隐藏的边界条件,运用好极限以及近似的思想。做到这些即可。
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