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光的简史40:从波函数导出不确定 波恩开始质疑决定论
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1926年中,虽然矩阵派和波动派还在内心深处相互不服气,它们至少在表面上被数学统一了。不出意外,薛定谔的波动方程以其琅琅上口,简明易学,为大多数物理学家所欢迎,很快在形势上占了上风。海森堡和他那诘屈聱牙的方块矩阵虽然不太乐意,也只好接受现实。 事实证明,除了在处理关于自旋的几个问题时矩阵占点优势,其他时候波动方程抢走了几乎全部的人气。其实,很少有人喜欢那种又难又怪的变态数学,既然两种体系已经被证明在数学上具有同等性,大家也就倾向那个看起来简单熟悉的。 甚至在矩阵派内部,波动方程也受到了欢迎。首先是海森堡的老师索末菲,然后是建立矩阵力学的核心人物之一、海森堡的另一位导师马科斯•波恩。在薛定谔方程刚出炉不久,波恩就热情地赞叹了他的成就,称波动方程是“量子规律中最深刻的形式”。据说,海森堡对波恩的这个“叛变”一度感到十分伤心。 但是,海森堡未免多虑了,波恩对薛定谔方程的赞许,并不表明他选择和薛定谔站在同一条战壕里。因为虽然方程确定了,但怎么去解释它,却是一个完全不同的问题。首先人们要问的就是,薛定谔的那个波函数ψ,它在物理上代表了什么意义? 我们不妨再回顾一下,薛定谔创立波动方程的思路:从经典的哈密顿方程出发,构造一个体系的新函数ψ代入,然后再引用德布罗意关系式和变分法,最后给出方程及其解释,这跟我们印象中的物理学是迥然不同的。通常我们会以为,先有物理量的定义,然后才谈得上寻找它们的数学关系。薛定谔的ψ,就是在空间中定义的某种分布函数,或者说是一个“波包”,只是人们还不知道它的物理意义是什么。 后来的人们普遍误以为:“波恩认为薛定谔的ψ是一种概率波”。然而,波恩的解释不是这样,波恩的意思是,就算我们把电子的初始状态测量得精确无比,就算我们拥有最强大的计算机可以计算一切环境对电子的影响,即便如此,我们也不能预言电子最后的准确位置。这种不确定不是因为我们的计算能力不足而引起的,它是深藏在物理定律本身内部的一种属性。即使从理论上来说,我们也不能准确地预测大自然。 波恩在论文里写道:“……这里出现的是整个决定论的问题了。”这已经不是推翻某个理论的问题,这是对整个决定论系统的挑战,而决定论是那时整个科学的基础。量子论要挑战整个科学。 如果说波恩的“不确定”还只是一种推理或猜测的话,那么,不久之后,他的学生海森堡就将“不确定”上升到了理论层面。这彻底激怒了支持决定论的科学家们。 不确定?在许多物理学家看来,这简直就是在开玩笑,完全不可接受。对于他们中的好些人来说,物理学之所以那样迷人,那样富有魔力,正是因为它深刻,明晰,能够确定一切,扫清人们的一切疑惑,这才使他们义无反顾地投身到这一事业中去。现在,物理学竟然有变成摇奖机器的危险,竟然要变成一个掷骰子来决定命运的赌徒,这怎么能够容忍呢? 一场史无前例的大争论,在以玻尔与爱因斯坦为首的两大阵营之间就此展开,在争吵和辩论后面是激动、颤抖、绝望和泪水,伴随着整个决定论在20世纪的悲壮谢幕。当然,这是另外一个话题了。
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