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【中配】函数与其导数之间的奥秘:分数积分 - Morphocular
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https://www.youtube.com/watch?v=2dwQUUDt5Is What Lies Between a Function and Its Derivative? | Fractional Calculus 本视频介绍了分数积分的概念,这是一种将传统的导数和积分概念扩展到非整数阶的方法。从函数f(x) = x^3的导数模式开始,视频强调了通过x的分数次幂(如平方根函数x^(1/2))在基本多项式函数间插值的思想。问题在于,是否有可能定义一个‘分数导数’,更平滑地连接这些多项式。 视频介绍了Riemann-Liouville分数导数作为定义这些导数的一种方法,但它也指出这种表述有一些局限性。它还提到了Caputo分数导数,这是一种解决Riemann-Liouville定义中一些不足的替代方法。作者预告了一期未来的视频,将深入探讨这些不同的表述。 视频的核心是展示分数积分的美妙与复杂,这是一个将数学概念扩展到新领域并产生创新应用和见解的领域。它是现代数学进取精神的一个例子,数学家巧妙地扩展数学思想的应用,并揭示出迷人的结果。作者:Morphocular。 项目地址:https://github.com/liuzhao1225/YouDub-webui YouDub 是一个开创性的开源工具,旨在将 YouTube 和其他平台上的高质量视频翻译和配音成中文版本。该工具结合了最新的 AI 技术,包括语音识别、大型语言模型翻译,以及 AI 声音克隆技术,提供与原视频相似的中文配音,为中文用户提供卓越的观看体验。
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