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物理学启发的图神经网络学习 Physics inspired learning on graphs
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摘要:多年来,消息传递范式一直是图深度学习的“战马”,使图神经网络在从粒子物理学到蛋白质设计的广泛应用中取得了巨大成功。从理论的角度来看,它建立了与Weisfeiler-Lehman层次结构的联系,允许分析GNN的表达能力。我们认为,当前图深度学习方案以“节点和边缘”为中心的思维方式可能会阻碍该领域的未来进展。作为替代方案,我们提出了受物理学启发的“连续”学习模型,这些模型从微分几何、代数拓扑和微分方程领域开辟了新的工具宝库,迄今为止在图 ML 中基本上尚未探索。 Abstract: The message-passing paradigm has been the “battle horse” of deep learning on graphs for several years, making graph neural networks a big success in a wide range of applications, from particle physics to protein design. From a theoretical viewpoint, it established the link to the Weisfeiler-Lehman hierarchy, allowing to analyse the expressive power of GNNs. We argue that the very “node-and-edge”-centric mindset of current graph deep learning schemes may hinder future progress in the field. As an alternative, we propose physics inspired “continuous” learning models that open up a new trove of tools from the fields of differential geometry, algebraic topology, and differential equations so far largely unexplored in graph ML.
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