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解码数学最著名的分形:曼德尔布罗特集
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转自:https://www.youtube.com/watch?v=u9GAnW8xFJY 曼德尔布罗特集是一种特殊的形状,具有分形轮廓。 使用计算机放大该集合的锯齿状边界,无论您探索得有多深,您总是会看到原始集合的近似副本 - 无限的、令人眼花缭乱的自相似性级联。 曼德尔布罗特集是一个完美的例子,说明简单的数学规则如何产生令人难以置信的复杂性。 该视频解释了如何通过在复平面上迭代二次函数来构造 Mandelbrot 集。 它还深入研究了 Mandelbrot 集和 Julia 集之间的联系以及它们的工作原理。 我们还回顾了这些重要集合的发现和探索的历史。 如今,研究复杂动力系统领域的数学家正在耐心地揭开该集合的谜团,并且可能即将解决曼德尔布罗特局部连通猜想,这将使他们能够完整地描述该集合。 文章全文:https://www.quantamagazine.org/the-quest-to-decode-the-mandelbrot-set-maths-famed-fractal-20240126/ 00:00 什么是曼德尔布罗特集? 00:58 迭代二次函数如何定义 Mandelbrot 集 01:30 复杂动力系统领域 01:54 朱莉娅设置解释 04:06 曼德尔布罗特集的发现 05:03 构建Mandelbrot集与Julia集 05:53 为什么数学家研究边界区域 06:22 Mandelbrot 局部连通猜想,MLC
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