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18-【国科大研究生课程】实用最优化算法-实景视频
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授课教师:牛凌峰,中科院虚拟经济与数据科学研究中心 授课时间:2010—2011学年(春)第二学期 课程介绍:第一章 引论 优化问题的数学表示,实例,最优化方法的结构。 第二章 无约束优化基础 局部最优解与全局最有解,无约束优化问题求解方法概述。 第三章 线搜索方法 步长选择,充分下降条件,算法收敛性的证明。 第四章 信赖域方法 Cauchy点,子问题求解方法,算法收敛性的证明。 第五章 共轭剃度方法 算法的二次中止性,预条件,关于算法的全局收敛性和收敛速度的讨论 第六章 拟Newton方法 BFGS方法,SR1方法,Broyden族方法,非精确Newton法,有限内存拟Newton算法。 第七章 无导数优化算法 坐标轮换法,模式搜索方法,共轭方向方法,基于模型的方法。 第八章 最小二乘问题 Gauss-Newton方法,Levenberg-Marguardt方法。 第九章 约束优化基础 最优性条件,Lagrange 乘子,对偶理论 第十章 线性规划 单纯形方法,内点方法 第十一章 二次规划 直接求解KKT系统的方法,求解凸二次规划的积极集方法,投影剃度法方法,内点法 第十二章 罚函数方法和增广Lagrangian方法 光滑罚函数法,非光滑罚函数法,增广Lagrangian方法 第十三章 SQP方法 算法框架,评价函数,filter,二阶校正步,收敛性分析。 第十四章 求解非线性优化的内点方法 原始系统与原始对偶系统,基于线搜索框架和信赖域框架的内点法。
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