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【epsilon of room】证明满足某性质的函数几乎处处为0
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这个问题是up主听说某考研考生复试答不上来的一个题目。刚好这个问题是关于证明集合是零测度的,符合an epsilon of room的证明思路,故放在工具箱当中来讲。视频分为三个部分, 【2:43】是关于此类问题一般的证明办法的 【9:26】是该问题的证明过程。如果想直接看证明过程的可以跳转到此处。 【17:02】是关于一种更为抽象的,引入"函数的值的分布函数"的概念的证明方法。用这种抽象一些的语言去做证明的话会看到整个证明更为本质的地方,也会让整个证明变得简洁不少。特别是观众可以尝试用这个办法证明Lebesgue微分定理,就能看到这个定理的证明唯一的难点就是估计Hardy-Litllewood极大值函数的分布函数,也就是vitali覆盖引理,其余的步骤都是琐碎的,平凡的。
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