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快速平方根倒数算法:《Quake III》引擎的巧妙实现 - Nemean
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Fast Inverse Square Root — A Quake III Algorithm https://www.youtube.com/watch?v=p8u_k2LIZyo 视频内容总结如下: 在2005年,游戏公司id Software公开了他们的视频游戏《Quake 3 Arena》的引擎源代码。在源代码中,游戏爱好者发现了一个非常巧妙的算法,这个算法迅速成名。这个算法的功能是计算平方根的倒数。视频中使用C语言来展示这个算法,C语言也是《Quake 3》所使用的编程语言。 这个算法被称为快速平方根倒数算法(Fast Inverse Square Root)。首先,为什么游戏引擎需要计算1除以平方根的值呢?因为在实现物理、光照或反射效果时,如果计算所用的向量长度为1,会更有帮助。否则,向量可能过长或过短,导致物理计算出错。向量的长度是x平方加y平方加z平方的平方根,这是基于毕达哥拉斯定理的。 快速平方根倒数算法的实现涉及一些巧妙的位操作。算法首先使用一个神秘的数字0x5f3759df来进行初始近似,然后通过牛顿迭代法来进一步优化这个近似值,使其误差在1%以内。牛顿迭代法是一种寻找函数根的技术,即找到使函数f等于0的x值。通过一次迭代,算法就能得到一个非常接近实际解的近似值。 最后,视频鼓励观众验证代码的最后一行,因为尽管函数和牛顿迭代法都涉及除法,但代码中并没有直接使用除法,这使得算法保持了高效性。 总结来说,快速平方根倒数算法结合了IEEE 754标准、C语言的巧妙运用、位操作技巧以及牛顿迭代法的数学原理,实现了高效的平方根倒数计算。 项目地址:https://github.com/liuzhao1225/YouDub-webui YouDub 是一个开创性的开源工具,旨在将 YouTube 和其他平台上的高质量视频翻译和配音成中文版本。该工具结合了最新的 AI 技术,包括语音识别、大型语言模型翻译,以及 AI 声音克隆技术,提供与原视频相似的中文配音,为中文用户提供卓越的观看体验。
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