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如何求三角函数相关的0/0型极限问题? 重要极限 | 三角公式
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[高等数学学习系列] 大家好! 求极限问题是高等数学或是微积分中最重要的问题之一. 求极限的方法中有一种非常重要的极限形式 sin x / x 当 x 趋向于 0 时极限是 1. 这个极限可以用来解决与三角函数有关的 0 除 0 型极限问题. 在这个视频中, 我们通过几道题, 讲解下如何用这个重要极限, 结合三角公式来求极限的值. 时间轴: 00:00 开场白 00:30 回顾重要极限 02:14 第1题 04:22 第2题 05:45 第3题 07:38 第4题 09:30 总结 通过以上的例子, 我们了解到了与三角函数相关的 0/0 型极限问题的求解 我们需要注意将重要极限形式 不是一定是 x, 而一般的形式 sin (g(x)) / g(x), g(x) 趋向于0 (当x处于某种变化时). 我们可以通过三角公式将原式子变换为这种比值形式, 便于利用该重要极限求解.
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