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AIML+物理第二部分:整理训练数据(物理启发的机器学习)
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Steve Brunton https://www.youtube.com/watch?v=g-S0m2zcKUg 这个视频讨论了物理启发的机器学习的第二阶段,主要是如何整理和选择数据来指导模型。视频强调,将物理知识融入这个过程可以大大减少所需的数据量,特别是对那些成本高昂的实验来说特别有帮助。视频中提到了一些关键考虑因素: * **数据增强:** 通过已知的物理不变性(比如旋转或平移)对数据进行增强,可以丰富数据集,提高模型训练效果。 * **坐标系统:** 选择合适的坐标系统进行数据测量非常重要。简单的坐标系统可以大大简化学习过程。相反,探索不同的坐标变换可以帮助找到最合适的系统,特别是在不确定的情况下。 * **模拟与实验:** 模拟可以提供高分辨率的空间数据,但计算成本高;而实验可以提供长时间序列的数据,但空间细节有限。视频建议,机器学习可以作为整合这些不同数据源的有力工具,同时也提醒我们,模拟可能无法捕捉到真实实验中的所有复杂性。 * **数据多样性与泛化:** 对于设计优化,模型需要超越训练数据进行泛化。将物理知识融入模型可以提高泛化能力,帮助发现原始数据集中不存在的新设计。 * **昂贵和稀疏的数据:** 对于数据点有限的实验,需要仔细考虑机器学习架构和问题的表述,以有效利用现有信息。 * **数据偏差:** 视频警告了数据集中可能存在的偏差,比如药物发现中成功案例的普遍性,以及像怪浪这样的稀有事件的稀缺。解决这些偏差对于准确建模至关重要。 * **小信号:** 在更大的趋势中识别和建模小但重要的信号是具有挑战性的,但却至关重要,就像水星的凌日现象和通过广义相对论的解释一样。 * **隐藏变量:** 许多物理系统中存在无法测量的隐藏变量。机器学习提供了从部分测量中推断这些隐藏状态的机会,可能揭示出更完整的系统表现。 * **数字双胞胎:** 视频介绍了数字双胞胎的概念,这是一种基于多种数据源构建的物理启发机器学习模型。这些模型可以估计预测的不确定性,从而实现针对性的数据采集和更好的设计优化。视频建议,未来的数字双胞胎将根据它们的不确定性主动指导数据收集,从而形成更高效、更准确的模型。
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