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数据驱动降阶模型的概率方法与不确定性量化
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https://www.youtube.com/watch?v=9mgFPJVcj0E 主讲人:Mengwu Guo (University of Twente, https://www.mengwuguo.com) 高效且可信的多查询、实时模拟是数字孪生技术的关键使能因素,而数据驱动的降阶建模是实现这一目标的自然选择。本次演讲将讨论几种概率性的降阶模型学习方法,在这些方法中,动力学系统的显著降低的维度保证了效率的提升,同时不确定性的量化确保了计算的可信度。 我们将从使用高斯过程回归的降阶代理建模开始。在这种方法中,全阶求解器仅作为数据生成的“黑箱”在离线阶段使用,而在线阶段则完全无需仿真,这保证了大规模工程资产的可靠且高效的多查询模拟。第二种方法采用深度核学习——一种将神经网络集成到流形高斯过程中的概率性深度学习工具——用于从噪声图像给出的高维测量数据中,数据驱动地发现低维潜在动态。这个工具被用于非线性降维和以“灰箱”方式表示降阶动态。第三种方法是贝叶斯降阶操作符推理,这是一种非侵入式的“玻璃箱”方法,它继承了基于投影的减态控制方程的公式结构,但不需要访问全阶求解器。降阶操作符通过贝叶斯推理进行估计,提供了自然嵌入的Tikhonov正则化以及模型不确定性的量化。将介绍一种与高斯过程相结合的新的似然函数的定义,以改善学习到的降阶模型的预测性能,特别是在训练数据存在噪声和/或稀疏的情况下。我们讨论了这些方法的在不同的计算工程和科学背景中的应用。
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