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【线性代数】证明练习:任意一个pascal矩阵都可以LU分解为 一个二项式系数下三角矩阵与这个下三角矩阵的转置矩阵的乘积
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Gilbert的线性代数教材Introduction to Linear Algebra 在2.6中讲解了A = LU的技术内容。 Gilbert说LU分解是纯粹的技术训练,并没有什么难以理解的地方,但是在本课正文的最后他提到了如果你对pascal矩阵进行LU分解,那么你得到的结果将会很特殊——pascal矩阵在经过LU分解后,得到的U矩阵是L矩阵的转置矩阵。多么神奇! 在web.mit.edu/18.06有关于此命题的证明文档,我模仿文档中的第一种证明思路,尝试着证明了一下这个命题。
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