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@台球裁判长王钟瑶%杆法这块…还有谁自称拉杆王?
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6个不常用、不常见的三角形面积公式
90%的人没用过,“三角形面积”公式:三边长与外接圆半径
借助“正三角形面积”,直观演示“代数公式”:复杂问题,简单化
构造正方形,图解“代数公式”:一点都不难,但需要细心
一个不等式+“夹逼定理”,推导出:圆的面积公式
自然数立方和:巧妙构造正方形,转化为面积求和,直观易懂
不计算,巧妙推导:面积相等
借助图形面积,图解“对数和公式”
巧妙分割“正三角形”,通过面积相等,计算奇数数列的和
不套用面积公式,巧妙的图形拼接,直观演示“面积关系”
阴影面积:图形对称,旋转补全,转化为正方形
脑洞大开:简单的面积求和,完美解决复杂的无穷级数求和,初中生也能轻松的理解
代数抽象,几何直观:交错级数求和,还能如此简单!
巧妙的图形拼接,直观演示:面积关系
利用“切割线定理”证明“勾股定理”
巧妙计算面积之比:半圆的内接正方形,等半径圆的内接正方形
借助直角三角形的正切,直观演示:比例公式
勾股定理的直观证明:2个正方形剪切、拼接为1个正方形
挑战一下:两个三角形不全等,不计算其面积,巧妙证明面积相等
小学生也看得懂:利用矩形面积,图解“配方法”
6个三角形面积公式,80%的人,可能仅仅知道2个
凹四边形P的对角线,平行且等于四边形Q的边,则P的面积为Q的一半
小学思考题:求四边形的面积?
平面类比立体:三角形面积,类比棱锥体积
面积问题:除了直接套公式,还能想到其他方法吗?
只凭1个图,演示6个公式:两角和、差的正弦、余弦、正切公式
直观图解:任意整数的平方,除以3的余数,只能是0或1
面积法推导勾股定理:1个正方形面积,等于2个直角三角形面积
定比分点公式,由“向量形式”联想,记忆“面积形式”
由“平方”联想“正方形面积”,借助几何直观,推导代数式
妙解,秒懂:借助面积法,分割菱形,再重新拼接,直观演示“正弦和公式”
精巧又直观的演示:4个月牙面积之和,等于1个正方形面积
任意四边形P的对角线,等于平行四边形Q的边,则P的面积为Q的一半
1个三角形,分成2个直角三角形,巧妙的借助面积相等,直观演示:正弦和化积公式
代数问题,几何求解:借助相似三角形,巧妙构造线段
1个正方形,2个三角形,直观证明“勾股定理”
无穷次等分正三角形,直观演示:几何级数求和
发散思维:由钝角三角形的一个命题,联想到直角三角形
谢尔宾斯基三角形
帕多阿不等式:三角形三边的关系,abc≥(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)