循环基存在的充要条件
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连通的充要条件
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循环群
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【整环】因子，不可约，素
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Euclidean整环
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伴随变换的存在性与唯一性
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根子空间的特征值唯一性
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群在集合上的作用
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Euler函数与循环群
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扩域途径1的推广
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简单光滑曲线外的异侧外点之间连线的构造
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域同构在分裂域上的延拓【下】
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Galois基本定理【三】
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域同构在分裂域上的延拓【上】
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光滑曲线外一点到光滑曲线的垂线
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对称变换的引入
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Weierstrass逼近定理，二项分布的方差，Bernstein权重的凝聚效应
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Cartan第一结构方程
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子群的引入
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一个很变态的向上社交偏方（自用，从未失败
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扩域途径2：代数元生成子环
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Darboux引理【下】 过程展示1
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对勾换元+望远镜求和+累加归纳
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环绕数的基本性质
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全纯函数之原函数
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Runge逼近定理【引理3】上
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Lebesgue定理【必要性】
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将置换按型分类的计数问题
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lebesgue数的构造【预备引理】
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极小生成元集中元的关系
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Galois扩张的等价条件【下】
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Fourier级数的应用：解决Basel问题
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Darboux引理【上】
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全纯函数原函数的局部存在性
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Hamilton四元数体【下】
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Cauchy-Riemann方程
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根理想
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【变量替换定理】主证明1，2：化归
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显式曲面与参数曲面
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小指数子群的正规性
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柯西不等式全解【经典形式与证明】