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微积分中常用幂函数的图像与性质, 如何快速绘制并得到性质? 并进一步得到函数的定义域, 值域, 单调区间. 涉及倒数函数, 开二次方根, 开三次方根函数
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[高等数学学习系列] 幂函数是微积分中重要的, 基础的研究, 计算对象; 通过幂函数的图像能够很好地帮助我们记住它的主要性质, 比如定义域, 值域, 单调区间, 奇偶性, 有界性和周期性. 在这个视频中, 我们通过绘制常见的幂函数的图像, 进而从图像得到函数的性质. 时间轴: 0:00 开场白 1:13 常数函数 y = C 3:55 幂函数 y = x^{alpha} 简介 4:18 alpha = 1, y = x 6:24 alpha = 2, y = x^2 9:10 alpha = 3, y = x^3 11:35 alpha = 1/2, y = x^{1/2} 13:25 alpha = 1/3, y = x^{1/3} 16:00 alpha = -1, y = x^{-1} 18:38 结束语 这个视频是高等数学学习的基础知道准备, 后续我们将给出其余基本初等函数的图像与性质的讲解, 并开始高等数学的学习.
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