7.6 有理数域上的不可约多项式: 本原多项式、Eisenstein判别法相关命题及例题结合解析-丘维声高等代数。
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11.2-(附录)-线性变换的若尔当分解-3-(定理1-定理2-例3)-(张禾瑞变-高等代数)-无尽沙砾
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9.2-复数域和实数域上的二次型-(习题5)-(张禾瑞版-高等代数)-无尽沙砾
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7.1 一元多项式环 丘维声高等代数 一元多项式理论
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7. 实数是如何填充数轴上有理数间的空洞？实数如何用有理数序列来表示？关于近似值的评估: 绝对误差和相对误差
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11.正项级数 比较判别法三种形式
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7.5 实系数多项式环结构及根: 实系数多项式有没有实根？实根界、多少实根、实根近似值(包含实根的小区间)、Sturm定理及应用
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第二章 行列式计算方法汇总(1): 化三角法、拆多个行列式法、降阶法、增阶法、迭代法、归纳法、范德蒙公式法等等 丘维声 高等代数
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习题8.4:商空间（高等代数 第二版 丘维声）
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11.1-(附录)-向量空间的准素分解-凯莱哈密顿定理-3-(定理1(分解定理)的证明)-(张禾瑞变-高等代数)-无尽沙砾
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11.1-(附录)-向量空间的准素分解-凯莱哈密顿定理-2-(最小多项式的例子)-(张禾瑞变-高等代数)-无尽沙砾
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第三章 n维向量空间, 丘教授就是牛，通俗易懂的从矩阵切到n维向量研究，本视频总结了为什么要研究线性空间、什么是线性空间、运算的本质、各种线性空间
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7.7 一道竞赛题(开胃菜)的解答及牛顿公式及其一种证明方法。题目和证明方法来源李尚志教授线代。n元多项式理论及判别式以及牛顿公式丘维声教授的证明放下个视频。
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11.1-(附录)-向量空间的准素分解-凯莱哈密顿定理-1-(最小多项式的定义与性质)-(张禾瑞变-高等代数)-无尽沙砾
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7. 左陪集、共轭、正规子群、群中心(几个群论里边的基础概念介绍)结合可视化群论和Artin的代数进行介绍
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11.1-(附录)-向量空间的准素分解-凯莱哈密顿定理-4-(推论1(最小多项式与对角化)-(张禾瑞变-高等代数)-无尽沙砾
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7.2 一元多项式环结构研究-体会数学思维、解决问题的方法，没有刷题的劲爆，但有渔的乐趣，得鱼不如得渔？
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11.2-(附录)-线性变换的若尔当分解-2-(命题5-引理1)-(张禾瑞变-高等代数)-无尽沙砾
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从几何到代数：柯西-施瓦兹不等式的抽象化
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11.2-(附录)-线性变换的若尔当分解-1-(命题1-命题4)-(张禾瑞变-高等代数)-无尽沙砾
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1.一天一个知识点-点点到位:有理数的稠密和空隙、Dedekind分划简单介绍
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第五章 插值多项式和余项(1) Lagrange插值和Cauchy余项、Hermite插值和余项
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【高等代数考研真题选讲】n重因式；还原多项式；互素多项式相关命题（重庆大学2024（2（2）））
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1. 抽象代数录制开篇杂谈，简单从Artin的代数，到邓少强、顾沛的简明抽象代数，然后到Judson的抽象代数理论及应用做简单学习心得乱侃。任何人都可学，都该学
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7. 结合两个例子看Cauchy判别法和达朗贝尔判别法: 达朗贝尔能判别，柯西一定能判别，反过来则不然。不过平常达朗贝尔更方便一些吧
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10. 抽象代数难？群论不好理解？有了这三个工具这些都不是事。 本视频仅对可视化群论做一个串讲，介绍我们学习的内容的大概脉络。先给自己来个上帝视角，然后再深下去
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5. Kummer判别法: 不太实用但意义非凡的判别法，达朗贝尔、Rabbe、Bertrand判别法的本质都含在里边了。
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10. 正项级数判别法小节1: Kummer判别法和Gauss判别法与达朗贝尔、Rabbe判别法、Betrand判别法之间的关系小节
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4. Cauchy判别法-达朗贝尔判别法-Rabbe判别法: 不同的思路理解这几个判别法的本质。使用不同收敛速度的对比级数，得到不同的判别法，简单明了本质揭露
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7. 基数(集合论基础知识)看到就get到，非常基础。 描述关于可数无限集和不可数集之间的大一些的概念是怎么回事
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11.3-(附录)-幂零矩阵的标准形式-1-(幂零若尔当块-命题1-命题2)-(张禾瑞变-高等代数)-无尽沙砾
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24. Artin Algebra走起 - 从可视化群论到Artin的代数。 先从对称的一个例子，体会下计数公式的威力 -- 二面体群分类问题
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7.3 重因式-内含99.5都解不出的方程，和密码中使用的椭圆Weierstrass有关的无重因式条件，多项式理论+群论的真实应用的影子
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12. 叶尔马科夫(Ermakov俄)判别法，本质上是积分判别法。这里介绍了这个判别法的证明及简单应用
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40. 降维破解的几个例杂谈: 武器精良，随心所欲。用重积分算Poison积分，用欧拉导三角函数，用Beta(Gamma)解点火积分，多元多项式解一元判别式..
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7.1-线性映射-(习题6)-(张禾瑞版-高等代数)-无尽沙砾
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5. Cantor-Bernstein定理，一个非常有趣且重要的集合论的定理。主要应用在无穷集上，分享一下该定理的背景和相关故事，顺便缕一个证明思路
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第一章 线性方程组基本概念总结(丘维声高等代数 第二版)
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30. 用大学知识解小学题目，降维打击。5阶幻方填写
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36. 反函数定理(续): 细品解决问题的思想(问题转化)1. 反函数连续性转化为单调函数连续性问题。 2. 单调函数间断点是否可列问题转换成有理数可列问题
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Cauchy-Binet公式（二）（内含Cauchy-Buniakowski不等式的不同形式总结）